POLÍGONO DE FRECUENCIA
Se conoce como polígonos
de frecuencia para datos agrupados a aquellos que se desarrollan mediante la
marca de clase que tiene coincidencia con el punto medio de las distintas
columnas del histograma. En el momento de la representación de todas las frecuencias
que forman parte de una tabla de datos agrupados, se genera el histograma de
frecuencias acumuladas que posibilita la diagramación del polígono
correspondiente.
Un polígono de
frecuencia, por ejemplo, permite reflejar las temperaturas máximas promedio de
una ciudad en un determinado periodo temporal. En el eje X (horizontal), deben
indicarse los meses del año (enero, febrero, marzo, abril, etc.). En el eje Y
(vertical), en cambio, se registran las temperaturas más altas promedio de cada
mes (28º, 26º, 22º…). El polígono de frecuencia se creará al unir, mediante un
segmento, las diversas temperaturas más elevadas promedio.
Los polígonos de
frecuencia se suelen usar cuando se pretende retratar varias distribuciones
distintas o la clasificación cruzada de una variable cuantitativa continua con
una cualitativa o cuantitativa discreta en el mismo dibujo.
El punto de más altura de
un polígono de frecuencia equivale a la mayor frecuencia, mientras que el área
que se sitúa debajo de la curva incluye todos los datos que existen. Cabe
recordar que la frecuencia es la repetición mayor o menor de un evento, o el
número de veces que un acontecimiento periódico se reitera en una unidad
temporal.
HISTOGRAMA
En estadística, un
histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras,
donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los
valores representados. Sirven para obtener una "primera vista"
general, o panorama, de la distribución de la población, o de la muestra,
respecto a una característica, cuantitativa y continua (como la longitud o el
peso). De esta manera ofrece una visión de grupo permitiendo observar una
preferencia, o tendencia, por parte de la muestra o población por ubicarse
hacia una determinada región de valores dentro del espectro de valores posibles
(sean infinitos o no) que pueda adquirir la característica. Así pues, podemos
evidenciar comportamientos, observar el grado de homogeneidad, acuerdo o concisión
entre los valores de todas las partes que componen la población o la muestra,
o, en contraposición, poder observar el grado de variabilidad, y por ende, la
dispersión de todos los valores que toman las partes, también es posible no
evidenciar ninguna tendencia y obtener que cada miembro de la población toma
por su lado y adquiere un valor de la característica aleatoriamente sin mostrar
ninguna preferencia o tendencia, entre otras cosas.
En el eje vertical se
representan las frecuencias, es decir, la cantidad de población o la muestra,
según sea el caso, que se ubica en un determinado valor o sub-rango de valores
de la característica que toma la característica de interés, evidentemente,
cuando este espectro de valores es infinito o muy grande el mismo es reducido a
sólo una parte que muestre la tendencia o comportamiento de la población, en
otras ocasiones este espectro es extendido para mostrar el alejamiento o
ubicación de la población o la muestra analizada respecto de un valor de
interés.
Se utilizan para
relacionar variables cuantitativas continuas. Para variables cuantitativas
discretas las barras se dibujan separadas y el gráfico se llama diagrama de
frecuencias, porque la variable representada en el eje horizontal ya no
representa un espectro continuo de valores, sino valores cuantitativos
específicos, igual que ocurre en un diagrama de barras, usado para representar
una característica cualitativa o categórica. Su utilidad se hace más evidente
cuando se cuenta con un gran número de datos cuantitativos y que se han
agrupado en intervalos de clase.
OJIVA
La ojiva es un polígono frecuencias
acumulado, es decir, que permite ver cuántas observaciones se encuentran por
encima o debajo de ciertos valores, en lugar de solo exhibir los números
asignados a cada intervalo.
La ojiva apropiada para
información que presente frecuencias mayores que el dato que se está comparando
tendrá una pendiente negativa (hacia abajo y a la derecha) y en cambio la que
se asigna a valores menores, tendrá una pendiente positiva. Una gráfica similar
al polígono de frecuencias es la ojiva, pero ésta se obtiene de aplicar
parcialmente la misma técnica a una distribución acumulativa y de igual manera
que éstas, existen las ojivas "mayor que" y las ojivas "menor
que".
Existen dos diferencias
fundamentales entre las ojivas y los polígonos de frecuencias (y por esto la
aplicación de la técnica es parcial):
Un extremo de la ojiva no
se toca al eje horizontal, para la ojiva "mayor que" sucede con el
extremo izquierdo; para la ojiva "menor que", con el derecho.
En el eje horizontal, en
lugar de colocar las marcas de clase, se colocan las fronteras de clase. Para
el caso de la ojiva "mayor que" es la frontera menor; para la ojiva
menor que, la mayor.
La ojiva "mayor
que" se le denomina de esta manera porque viendo el punto que está sobre
el límite superior se ven las frecuencias que tienen por encima de ese límite
superior. De forma análoga, en la ojiva "menor que" la frecuencia que
se representa en cada frontera de clase son el número de observaciones menores
que la frontera señalada (en caso de tiempos sería el número de observaciones
antes de la hora que señala la frontera).
